Fungsi Kuadrat

  1. FUNGSI KUADRAT

 

 

  1. Persamaan Kuadrat
  • Bentuk umum persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0
  • Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b2 – 4ac
  • Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus:
  • Pengaruh determinan terhadap sifat akar:
  1. Bila D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berbeda
  2. Bila D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang kembar dan rasional
  3. Bila D < 0, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak memiliki akar–akar)

 

  • Jumlah, selisih dan hasil kali akar–akar persaman kuadrat

Jika x1, dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka:

  1. a) Jumlah akar–akar persamaan kuadrat :
  2. b) Selisih akar–akar persamaan kuadrat : , x1 > x2
  3. c) Hasil kali akar–akar persamaan kuadrat :
  4. d) Beberapa rumus yang biasa digunakan saat menentukan jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat
  5. =
  6. =

Catatan:

Jika koefisien a dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, bernilai 1, maka

  1. x1 + x2 = – b
  2. x1 x2 = c

 

 

 

 


SOAL

PENYELESAIAN  
1.      UN 2010 PAKET A/ UN 2011 PAKET 12

Akar–akar persamaan kuadrat

2x2 + mx + 16 = 0 adalah a dan b.

Jika a = 2b dan a, b positif  maka nilai m = …

a. –12

b. –6

c. 6

d. 8

e. 12

Jawab : a

 

   
2.      UN 2009 PAKET A/B, UN 2010 PAKET B

Akar–akar persamaan kuadrat

x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan b.

Jika α = 2b dan a > 0 maka nilai a = …

a.       2

b.      3

c.       4

d.      6

e.       8

Jawab : c

 

   
3.      UAN 2003

Jika akar–akar persamaan kuadrat

3x2 + 5x + 1 = 0 adalah a dan b, maka nilai

sama dengan …

a. 19

b. 21

c. 23

d. 24

e. 25

Jawab : a

 
4.      UAN 2003

Persamaan kuadrat

(k + 2)x2 – (2k – 1)x + k – 1 = 0 mempunyai akar–akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah…

a.

b.

c.

d.

e.

Jawab : d

 
  1. Pertidaksamaan Kuadrat

Bentuk BAKU  pertidaksamaan kuadrat adalah

ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c < 0, dan ax2 + bx + c > 0

Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

  1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku)
  2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x1 dan x2 (cari nilai akar–akar persamaan kuadratnya)
  3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya:
No Pertidaksamaan Daerah HP penyelesaian Keterangan
a > Hp = {x | x < x1 atau  x > x1} ·         Daerah HP (tebal) ada di tepi, menggunakan kata hubung atau

 

·         x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx + c = 0

 

b Hp = {x | x x1 atau  x x1}
c < Hp = {x | x1 < x < x2}  

·         Daerah HP (tebal) ada tengah

·         x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx + c = 0

 

 

d Hp = {x | x1 x x2}

 


SOAL

PENYELESAIAN  
1.      UN 2011 PAKET 12

Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah …

a. p < – 2 atau p >

b. p <  atau p > 2

c. p < 2 atau p > 10

d.  < p < 2

e. 2 < p < 10

Jawab : b

 
2.      UN 2011 PAKET 46

Grafik fungsi kuadrat

f(x) = ax2 + 2x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah …

a. a < – 1 atau a > 2

b. a < – 2 atau a > 1

c. –1 < a < 2

d. –2 < a < 1

e. –2 < a < –1

Jawab : d

 
  1. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Jika diketahu x1 dan x2 adalah akar–akar dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat baru dengan akar–akar a dan b, dimana a = f(x1) dan b = f(x2) dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

  1. Menggunakan rumus, yaitu:

x2 – (a + b)x + a b = 0

      catatan :

Pada saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus :

  1. Menggunakan metode invers, yaitu jika a dan b simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah:

, dengan b–1  invers dari b

      catatan:

Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus:        (a + b)2 = a2 + 2ab + b2


SOAL

PENYELESAIAN  
1.      UN 2011 PAKET 12

akar–akar persamaan kuadrat

3x2 – 12x + 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (a + 2) dan

(b + 2).  adalah …

a.       3x2 – 24x + 38 = 0

b.      3x2 + 24x + 38 = 0

c.       3x2 – 24x – 38 = 0

d.      3x2 – 24x + 24 = 0

e.       3x2 – 24x + 24 = 0

Jawab : a

 

 

 

   
2.      UN 2011 PAKET 46

Persamaan kuadrat x2 – 3x – 2 = 0 akar–akarnya  x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan (3x2 + 1) adalah …

a. x2 – 11x – 8 = 0

b. x2 – 11x – 26 = 0

c. x2 – 9x – 8 = 0

d. x2 + 9x – 8 = 0

e. x2 – 9x – 26 = 0

Jawab : a

 

 

 

   


SOAL

PENYELESAIAN  
3.      UN 2010 PAKET A/B

Jika p dan q adalah akar–akar persamaan

x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (2p + 1) dan (2q + 1) adalah …

a. x2 + 10x + 11 = 0

b. x2 – 10x + 7 = 0

c. x2 – 10x + 11 = 0

d. x2 – 12x + 7 = 0

e. x2 – 12x – 7 = 0

Jawab : d

 

   
4.      UN 2009 PAKET A/B

akar–akar persamaan kuadrat

2x2 + 3x – 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya dan  adalah …

a.       4x2 + 17x + 4 = 0

b.      4x2 – 17x + 4 = 0

c.       4x2 + 17x – 4 = 0

d.      9x2 + 22x – 9 = 0

e.       9x2 – 22x – 9 = 0

Jawab : b

.

 

 

   
5.      UN 2007 PAKET A

Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan

x2 – x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2x1 – 2 dan 2x2 – 2 adalah …

a. x2 + 8x + 1 = 0

b. x2 + 8x + 2 = 0

c. x2 + 2x + 8 = 0

d. x2 – 8x – 2 = 0

e. x2 – 2x + 8 = 0

Jawab : c

 

   
6.      UN 2007 PAKET B

Persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5 = 0, mempunyai akar–akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (2x1 – 3) dan (2x2 – 3) adalah …

a.       2x2 + 9x + 8 = 0

b.      x2 + 9x + 8 = 0

c.       x2 – 9x – 8 = 0

d.      2x2 – 9x + 8 = 0

e.       x2 + 9x – 8 = 0

Jawab : b

 

 


SOAL

PENYELESAIAN  
7.      UN 2005

Diketahui akar–akar persamaan kuadrat

2x2 – 4x + 1 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya dan  adalah …

a.       x2 – 6x + 1 = 0

b.      x2 + 6x + 1 = 0

c.       x2 – 3x + 1 = 0

d.      x2 + 6x – 1 = 0

e.       x2 – 8x – 1 = 0

Jawab : a

 

 

   
8.      UN 2004

Persamaan kuadrat yang akar–akarnya – 2 dan  adalah …

a.       2x2 – 3x – 2 = 0

b.      2x2 + 3x – 2 = 0

c.       2x2 – 3x + 2 = 0

d.      2x2 + 3x + 2 = 0

e.       2x2 – 5x + 2 = 0

Jawab : b

   

 

 

 

 

  1. Menenetukan persamaan grafik fungsi kuadrat
  2. Grafik fungsi kuadrat yang melalui titik balik (xe, ye) dan sebuah titik tertentu (x, y):
  3. Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di dua titik (x1, 0), (x2, 0), dan melalui sebuah titik tertentu (x, y):

 

 

 

 


SOAL

PENYELESAIAN  
1.      UN 2008 PAKET A/B

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, – 6) adalah …

a. y = 2x2 + 8x – 6

b. y = –2x2 + 8x – 6

c. y = 2x2 – 8x + 6

d. y = –2x2 – 8x – 6

e. y = –x2 + 4x – 6

Jawab : b

 

   
2.      UN 2007 PAKET A

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

a.       y = –2x2 + 4x + 3

b.      y = –2x2 + 4x + 2

c.       y = –x2 + 2x + 3

d.      y = –2x2 + 4x – 6

e.       y = –x2 + 2x – 5

Jawab : c

 

 

   


SOAL

PENYELESAIAN  
3.      UN 2007 PAKET B

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

a. y = 2x2 + 4

b. y = x2 + 3x + 4

c. y = 2x2 + 4x + 4

d. y = 2x2 + 2x + 4

e. y = x2 + 5x + 4

Jawab : c

 

 
4.      UN 2006

 

Grafik fungsi pada gambar di atas mempunyai persamaan …

 

a. y = 2x2 – 12x + 8

b. y = –2x2 + 12x – 10

c. y = 2x2 – 12x + 10

d. y = x2 – 6x + 5

e. y = –x2 + 6x – 5

Jawab : b

 

 
5.      UN 2004

 

Persamaan grafik parabola pada gambar adalah …

a. y2 – 4y + x + 5 = 0

b. y2 – 4y + x + 3 = 0

c. x2 + 2x + y + 1 = 0

d. x2 + 2x – y + 1 = 0

e. x2 + 2x + y – 1 = 0

Jawab : e

 


SOAL

PENYELESAIAN  
6.      EBTANAS 2003

Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (–1, 4) dan melalui titik (–2, 3), memotong sumbu Y di titik …

a.       (0, 3)

b.      (0, 2½ )

c.       (0, 2)

d.      (0, 1½ )

e.       (0, 1)

Jawab : a

 

 

   
7.      EBTANAS 2002

Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut adalah …

a.       f(x) = ½ x2 + 2x + 3

b.      f(x) = – ½ x2 + 2x + 3

c.       f(x) = – ½ x2 – 2x – 3

d.      f(x) = –2x2 + 2x + 3

e.       f(x) = –2x2 + 8x – 3

Jawab : b

 

 

   
8.      UN 2008 PAKET A/B

Pak Bahar mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang, dengan lebar 10 m kurangnya dari setengah panjangnya. Apabila luasnya 400 m2, maka lebarnya adalah … meter

a. 60

b. 50

c. 40

d. 20

e. 10

Jawab : e

 

   
9.      UAN 2004

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya (2x2 – 8x + 15) ribu rupiah. Bila barang tersebut harus dibuat, biaya minimum diperoleh bila per hari diproduksi sebanyak … unit

a.       1

b.      2

c.       5

d.      7

e.       9

Jawab : b

 

 

   
  1. Kedudukan Garis Terhadap Kurva Parabola

Kedudukan garis g : y = mx + n dan parabola h :  y = ax2 + bx + c ada tiga kemungkinan seperti pada gambar berikut ini.

 

TEOREMA

Dimisalkan garis g : y = mx + n dan parabola h :  y = ax2 + bx + c.

Apabila persamaan garis g disubstitusikan ke persamaan parabola h, maka akan diperoleh sebuah persamaan kuadrat baru yaitu:

yh = yg

ax2 + bx + c  = mx + n

ax2 + bx  – mx+ c – n  = 0

ax2 + (b  – m)x + (c – n)  = 0………….Persamaan kuadrat baru

Determinan dari persamaan kuadrat baru tersebut adalah:

D = (b – m)2 – 4a(c – n)

Dengan melihat nilai deskriminan persamaan kuadrat baru tersebut akan dapat diketahui kedudukan garis g terhadap parabola h tanpa harus digambar grafiknya terlebih dahulu yaitu:

  1. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real, sehingga garis g memotong parabola h di dua titik berlainan
  2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang kembar, sehingga garis g menyinggung parabola h
  3. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, sehingga garis g tidak memotong ataupun menyinggung parabola h.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


SOAL

PENYELESAIAN  
1.      UN 2009, 2010  PAKET A/B

Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah …

a. –4

b. –3

c. 0

d. 3

e. 4

Jawab : d

 

 
2.      PRA UN 2010 soalmatematik.com P–1

Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7

menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi adalah …  .

  1. – 5 atau 3
  2. 5 atau – 3
  3. 1 atau –
  4. – 1 atau
  5. 1 atau –

Jawab : d

 

 
3.      PRA UN 2010 soalmatematik.com P–2

Agar garis y = –2x + 3  menyinggung parabola y = x2 + (m – 1)x + 7, maka nilai m yang memenuhi adalah …  .

  1. –5 atau -3
  2. -5 atau  3
  3. -3 atau 5
  4. – 1 atau 17
  5. 1 atau 17

Jawab : b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011. INDIKATOR 4

Menggunakan diskriminan untuk menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat.

 

 

  1. Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah …
  2. p < – 2 atau p >
  3. p < atau p > 2
  4. p < 2 atau p > 10
  5. < p < 2
  6. 2 < p < 10

 

  1. Grafik fungsi kuadrat

f(x) = ax2 + 2x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah …

  1. a < – 1 atau a > 2
  2. a < – 2 atau a > 1
  3. –1 < a < 2
  4. –2 < a < 1
  5. –2 < a < –1

 

  1. Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : …
  2. m < –4 atau m > 1 d. 1 < m < 4
  3. m < 3 atau m > 5 e. –3 < m < 5
  4. m < 1 atau m > 4

 

  1. Garis y = mx + 1 memotong fungsi kuadrat y = x2 +5x + 10 di dua titik yang berbeda. Batas nilai m adalah ….
  2. –1 < m < 11
  3. –11 < x < 1
  4. m < 1 atau m > 11
  5. m < –11 atau m > 1
  6. m < –1 atau m > 11

 

  1. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola

y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi adalah ….

  1. 0 < p < 4 d. p < 0 atau p > 4
  2. 0 £ p £ 4 e. p < 0 atau p ³ 4
  3. 0 £ p < 4

 

 

 

 

  1. Persamaan (m – 1) x2 + 4x + 2 m = 0 mempunyai akar–akar real, maka nilai m adalah …
  2. –1 ≤ m ≤ 2
  3. –2 ≤ m ≤ 1
  4. 1 ≤ m ≤ 2
  5. m ≤ –2 atau m ≥ 1
  6. m ≤ –1 atau m ≥ 2

 

  1. Persamaan Kuadrat (p – 1)x2 + 4x +2p = 0, mempunyai akar– akar real , maka nilai p adalah ….
  2. –1 ≤ p ≤ 2
  3. p ≤ –1 atau p ≥ 2
  4. – 2 ≤ p ≤ 1
  5. p ≤ – 2 atau p ≥ 1
  6. –1<p<2

 

  1. Persamaan kuadrat x+ (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah …..
  2. m ≤ –4 atau m ≥ 8 d. –4 ≤ m ≤ 8
  3. m ≤ –8 atau m ≥ 4 e. –8 ≤ m ≤ 4
  4. m ≤ –4 atau m ≥ 10

 

  1. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah …
  2. m ≤ –4 atau m ≥ 8 d. –4 ≤ m ≤ 8
  3. m ≤ –8 atau m ≥ 4 e. –8 ≤ m ≤ 4
  4. m ≤ –4 atau m ≥ 10

 

  1. Persamaan kuadrat

x² + (p + 2)x + (p +  ) = 0

akar–akarnya tidak real untuk nilai p =…

  1. –1 < x < 3 d. x < –1 atau x > 3
  2. –3 < x < 1 e. 1 < x < 3
  3. x < –3 atau x > 1

 

  1. Persamaan 4x2px + 25 = 0 akar–akarnya sama. Nilai p adalah …
  2. –20 atau 20 d. –2 atau 2
  3. –10 atau 10 e. –1 atau 1
  4. –5 atau 5

 

 

 

 

 

  1. Persamaan kuadrat

(k +2)x2– (2k –1)x + k–1= 0 mempunyai akar–akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah …

  1. c. e.
  2. d.

 

  1. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah …
  2. –4 c. 0 e. 4
  3. –3 d. 3

 

  1. Garis y = mx – 7    menyinggung kurva   

      y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = ….

  1. –1 atau 11 d. 1 atau 6
  2. 1 atau – 11                 e. – 1 atau 6
  3. –1 atau – 11

 

  1. Diketahui garis y = ax – 5 menyinggung kurva y = (x – a)2. Nilai a yang memenuhi adalah …
  2. 6 c. 4 e. 1
  3. 5 d. 2

 

  1. Agar garis menyinggung parabola , maka nilai m yang memenuhi adalah …  .
  2. –5 atau -3 d. – 1 atau 17
  3. -5 atau 3 e. 1 atau 17
  4. -3 atau 5

 

  1. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurva

y = –2x2 + (p + 2)x, maka nilai p yang memenuhi adalah …

  1. 1 c. 3 e. 5
  2. 2 d. 4
  3. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva

y = x2 + px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang memenuhi adalah … .

  1. -4 c. 1 e. 3
  2. -2 d. 2

 

  1. Grafik fungsi kuadrat f(x) = –x2 + ax +3 menyinggung garis y = –2x + 7 nilai a yang memenuhi adalah …
  2. 1 c. 3 e. 5
  3. 2 d. 4

 

  1. Grafik fungsi kuarat f(x) = –ax +  6   menyinggung garis y = 3 x + 1  nilai a yang memenuhi adalah …
  2. 0 c. –3 e. –5
  3. –2 d. –4

 

  1. Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7 menyinggung sumbu X,  nilai a yang memenuhi adalah …  .
  2. – 5 atau 3 d. – 1 atau
  3. 5 atau – 3 e. 1 atau –
  4. 1 atau –

 

  1. Kedudukan grafik fungsi kuadrat

f(x) = x2 + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4 adalah ……

  1. Berpotongan di dua titik yang berbeda
  2. Menyinggung
  3. Tidak berpotongan
  4. Bersilangan
  5. Berimpit

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 5

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk menentukan unsur yang belum diketahui  dari persamaan kuadrat.

 

  1. Akar-akar persamaan kuadrat

2x2 + mx + 16 = 0 adalah a dan b. Jika

a = 2b dan a, b positif  maka nilai m = …

  1. –12 c. 6 e. 12
  2. –6 d. 8

 

  1. Akar-akar persamaan kuadrat

x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan b. Jika

α = 2b dan a > 0 maka nilai a = …

  1. 2 c. 4 e. 8
  2. 3 d. 6

 

  1. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai  q = ….
  2. – 6 dan 2 d. – 3 dan 5
  3. – 6 dan – 2 e. – 2 dan 6
  4. – 4 dan 4

 

  1. Persamaan kuadrat x2 – 7x + 5k + 2 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2,

jika x1 – x2 = 1, maka nilai k = …

  1. 1 c. 3 e. 5
  2. 2 d. 4

 

  1. Persamaan kuadrat x2 + (p – 2)x + p2 – 3 = 0 mempunyai akar-akar berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah …
  2. 1 c. 3 e. 5
  3. 2 d. 4

 

  1. Akar-akar persamaan kuadrat

x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah a dan ß. Jika

a = – ß dan a> 0 maka nilai 5a = …….

  1. 5 c. 15 e. 25
  2. 10 d. 20

 

  1. Akar-akar persamaan kuadrat

x2 – (b + 2)x – 8 = 0 adalah a dan ß . Jika

α =  – ß  maka nilai b adalah

  1. 0 c. –2 e. –6
  2. 2 d. –4

 

  1. Akar-akar persamaan 2x2 + 2px q2 = 0 adalah p dan q, p q = 6. Nilai p.q = …
  2. 6 c. –4 e. –8
  3. –2 d. –6

 

  1. Persamaan (2m – 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m = …
  2. –3 c. e. 6
  3. – d. 3

 

  1. Salah satu akar persamaan kuadrat

mx2 – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah …

  1. –4 c. 0 e. 4
  2. –1 d. 1

 

 

 

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 6

Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berelasi linear dengan akar-akar persamaan kuadrat yang diketahui.

 

 

  1. Jika α dan β adalah akar–akar pesamaan , maka persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (α +1) dan (β +1) adalah ….
  2. d.
  3. e.

 

  1. Akar–akar persamaan x2– 2x – 4 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah …
  2. x2 – 4x – 1 = 0 D. x2+ 4x – 5 = 0
  3. x2– 4x + 1 = 0 E. x2 – 4x – 5 = 0
  4. x2+ 4x – 1 = 0

 

  1. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 5x + 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akarnya (x1 – 1) dan (x2 – 1 ) adalah …
  2. 2x2 – x – 3 = 0 d. 2x2 – 9x + 8 = 0
  3. 2x2 – 3x – 1 = 0 e. 2x2 – x – 2 = 0
  4. 2x2 – 5x + 4 = 0

 

  1. akar–akar persamaan kuadrat

3x2 – 12x + 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (a + 2) dan

(b + 2).  adalah …

  1. 3x2 – 24x + 38 = 0
  2. 3x2 + 24x + 38 = 0
  3. 3x2 – 24x – 38 = 0
  4. 3x2 – 24x + 24 = 0
  5. 3x2 – 24x + 24 = 0

 

  1. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (a – 2) dan (b – 2) adalah …
  2. x2 + 6x + 11 = 0 d. x2 – 11x + 6 = 0
  3. x2 – 6x + 11 = 0 e. x2 – 11x – 6 = 0
  4. x2 – 6x – 11 = 0

 

  1. Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 7 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (x1 – 2) dan (x2 – 2) adalah ….
  2. 2x2 + x + 1 = 0 D. x2 – x + 1 = 0
  3. 2x2 – x + 1 = 0 E. x2 – x – 1 = 0
  4. x2 + 2x + 1 = 0

 

 

  1. Persamaan kuadrat x2 – 3x – 2 = 0 akar–akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan (3x2 + 1) adalah …
  2. x2 – 11x – 8 = 0
  3. x2 – 11x – 26 = 0
  4. x2 – 9x – 8 = 0
  5. x2 + 9x – 8 = 0
  6. x2 – 9x – 26 = 0

 

  1. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan

x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah …

  1. x2 + 10x + 11 = 0 d. x2 – 12x + 7 = 0
  2. x2 – 10x + 7 = 0 e. x2 – 12x – 7 = 0
  3. x2 – 10x + 11 = 0

 

  1. Akar-akar persamaan  kuadrat

x2 +2x + 3 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat akar-akarnya (2a + 1) dan  (2b + 1) adalah … .

  1. x2 – 2x + 9 = 0 d. x2 – 9x + 2 = 0
  2. x2 + 2x + 9 = 0 e. x2 – 9x + 2 = 0
  3. x2 + 2x – 9 = 0

 

  1. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x – 3 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru dengan akar 3a + 2 dan 3b + 2 adalah …
  2. x2 + 8x – 47 = 0 d. x2 + 47x – 8 = 0
  3. x2 – 8x + 47 = 0 e. x2 + 8x – 51 = 0
  4. x2 – 8x – 47 = 0

 

  1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

x2 – x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2x1 – 2 dan 2x2 – 2 adalah …

  1. x2 + 8x + 1 = 0 d. x2 – 8x – 2 = 0
  2. x2 + 8x + 2 = 0 e. x2 – 2x + 8 = 0
  3. x2 + 2x + 8 = 0

 

  1. Persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 – 3) dan (2x2 – 3) adalah …
  2. 2x2 + 9x + 8 = 0 d. 2x2 – 9x + 8 = 0
  3. x2 + 9x + 8 = 0 e. x2 + 9x – 8 = 0
  4. x2 – 9x – 8 = 0
  5. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

x2 + 2x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 – 3 dan 2x2 – 3 adalah …

  1. x2 + 10x + 1 = 0 d. x2 – 2x + 23 = 0
  2. x2 + 10x – 1 = 0 e. x2 + 2x – 23 = 0
  3. x2 – 10x – 1 = 0

 

  1. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

x2 – 2x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 – 5 dan 2x2 – 5 adalah …

  1. x2 + 6x – 15 = 0 d. x2 + 6x – 25 = 0
  2. x2 – 6x – 15 = 0 e. x2 – 6x – 25 = 0
  3. x2 – 6x + 15 = 0

 

  1. Akar-akar persamaan 2x2 + 3x – 5 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan  adalah ……….
  2. 5x2 – 3x + 2 = 0 d. –2x2 + 3x  + 5 = 0
  3. 5x2 + 3x + 2 = 0 e. 2x2 – 3x  + 5 = 0
  4. 5x2 + 3x – 2 = 0
  5. Persamaan kuadrat x2 – 2x – 4 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 +dan 2x2 +adalah …
  6. x2 + 10x + 27 = 0
  7. x2 – 10x + 27 = 0
  8. 2x2 + 5x – 27 = 0
  9. 4x2 – 20x – 55 = 0
  10. 4x2 + 20x – 55 = 0

 

  1. Akar-akar persamaan kuadrat

2x2 – 3x + 4 = 0  adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya  dan  adalah … .

  1. d.
  2. e.

 

 

 

Loading embedded document

Share This:

Mungkin Anda Menyukai

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Call Now Button